Калькулятор площади круга

Геометрическая фигура, ограниченная окружностью, называется кругом. Рассчитать его площадь можно разными способами. Рассмотрим, как это сделать, зная длину его радиуса, диаметр или длину окружности.

Что такое площадь окружности

Площадью называется пространство или область, находящаяся внутри круга. Это количество квадратов со стороной единица, которые вмещаются внутрь геометрической фигуры. Чем меньшими будут эти квадратики, тем точнее результаты расчетов. Измеряется она в квадратных единицах: преимущественно миллиметры, сантиметры и метры, реже – дециметры или километры (в физике, математике, геометрии, геологии): мм², см², дм², м².

Чтобы перевести квадратные единицы между собой их необходимо умножить или разделить на степень десятки 2 раза. Например, для превращения см в мм число умножаем на 10, а для конвертирования квадратных единиц – см² в мм² – на 100 или дважды на 10, см² в м² – делим на 100² или 10 000.

Как найти площадь поверхности круга

Рассмотрим, как вычислить занимаемое геометрической фигурой пространство, используя онлайн-калькулятор и вручную. В первом случае выберите известную величину (находится в первом выпадающем списке) и введите её значение. Ниже появится рассчитываемая величина.

Через диаметр

Когда известен диаметр, площадь определяется по формуле:

S = \frac{1}{4\times\pi\times d^{\smash{2}}}

Пример расчёта, когда d известно и равно 24 см.

S = 1/4*24²*π = 144π. Вместо числа «Пи» можно подставить его значение и посчитать. Результат равняется: S = 144 * 3,1415 = 452,38 см².

По радиусу

Дан радиус круга: 12 см. Вычислить его площадь можно с помощью формулы:

S = \pi\times r^{2}

Подставляем и проводим расчёт.

S = π * 12² = 144 π или 452,38 см².

Через длину окружности

Известна длина окружности или её периметр – 18 см. Узнать занимаемое кругом пространство можно по формуле:

S = \frac{L^{2}}{4\times\pi}

Площадь равна: S = 75,4²/4*π = 5 685/4*π = 1 421π или 452,4 см².