Калькулятор длины окружности

Вычислить длину окружности можно по разным формулам в зависимости от известной величины. Рассмотрим, как её посчитать, если известны радиус, диаметр или площадь геометрической фигуры .

Что такое длина окружности

Длиной окружности называют периметр круга или длину замкнутой линии, которая образуется бесконечным количеством точек, равноудалённых от его центра. Она описывает окружность, ограничивает площадь круга.

Обозначение

В геометрии, физике величина обозначается буквой C или L.

Как найти длину окружности

Величину вычисляют по разным формулам в зависимости от исходных данных.

Через радиус

Радиусом называют отрезок, соединяющий центр круга и любую из точек, лежащих на окружности. При этом он равняется половине диаметра.

Для нахождения значения применяют выражение:

L = 2\times\pi\times r

L = 2*π*r, здесь π – число Пи, равняется 3,1415 или 3,14, если не нужна высокая точность.

Известно, что радиус круга равен 12 см, вычислить его периметр.

Подставим значения в уравнение, проведём вычисления.

L = 2 * π * 12 = 24π. Ответ можно оставлять и таким, но если нужно вещественное значение, подставьте вместо Пи его значение: L= 24 * 3,14 = 75,36 см.

Для облегчения задачи можете использовать онлайн-калькулятор: в выпадающем списке выберите известную величину, единицы её измерения, а в текстовое поле введите её. Расчёты проводятся на лету.

Через диаметр

Если в условии задачи указан диаметр окружности, например, 15 см, найти её продолжительность несложно. Для этого, по сути, используют предыдущую формулу, учитывая отношение между диаметром и радиусом: d = 2r.

L = \pi\times d

L = 2 * π * r = π * d.

Величина равна L = 15π или 15 * 3,14 = 47,12 см.

Зная площадь

Для нахождения длины окружности при известной площади (у нас это 315 см²) трубы используют выражение:

L = \sqrt{( 4 \times S \times \pi )}

Для определения подставим значения, проведём расчёт:

L = \sqrt{( 4 \times 315 \times \pi )} = \sqrt{( 1260 \times \pi )} = 62,92 см

Вам интересно будет узнать, что длина:

• Земли по экватору – 40 075 км, порой его принимают за 40 000 км, если точность не особо важна или для облегчения вычислений;
• Экватора Луны – 10 920 или 10 900 км;
• Экватора Юпитера – 44 900 км.

Связь с радианом

Кроме метров, сантиметров, прочих кратных единиц величина измеряется в радианах – центральный угол, который описывает дугу, равную r.

Мы знаем, что L равна 2π радиан, то есть 360 ° = 2π рад., а 1 рад. = 57,3°.

Как определить длину окружности монеты

Нам дали монету в 5 руб. и попросили вычислить её периметр. Сделать это можно двумя способами: прокатив по линейке / рулетке или измерить диаметр и вычислить по приведённой выше формуле.

Первый способ. Нанесите на любую сторону монетки тонкую метку – радиус, например, карандашом, и прокатите её по / возле линейки, чтобы та сделала ровно один круг. Метка облегчит задачу: устанавливайте монетку так, чтобы метка смотрела в самый низ, и останавливайте, когда она снова окажется там же.

Измерьте диаметр монеты 5 рублей при помощи штангенциркуля. Если его нет, используйте линейку. Должно получиться ~25 мм (размеры на сайте ЦБ).

Используйте формулу: L = π*d. Подставляем величины и вычисляем: 25 * 3,1415 = 78,54 мм. Чтобы перевести значение в см, перенесите запятую на одну позицию влево – будет 7,854 или 7,85 мм.

Вычислить периметр окружности можно по формулам, зная её радиус / диаметр или площадь, или измерить: прокатив, при помощи нитки, верёвки, если это возможно.