Калькулятор диаметра окружности

В математике много задач на вычисление диаметра окружности. Рассмотрим, как рассчитать диаметр, зная длину окружности, радиус или через площадь круга.

Провести расчёт можете самостоятельно или использовать наш онлайн-калькулятор: выберите известную величину и введите её значение. Остальное приложение сделает автоматически, в реальном времени и без лишних кликов.

Что такое диаметр окружности

Диаметром называется отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две её точки или максимальное расстояние между точками этой геометрической фигуры. Его длина равняется двум радиусам.

Все диаметры окружности (их число бесконечно) равны между собой.

Обозначение

Измеряется диаметр, в соответствие с СИ, в метрах, однако при малых значениях, например, на чертеже, целесообразно использовать кратные единицы: сантиметры, миллиметры. При ориентировании на местности порой прибегают к километрам. В геометрии, черчении его обозначают большой D или маленькой буквой d или символом перечёркнутой буквы «О» – Ø. На клавиатуре знак отсутствует, но вы можете вставить его разными способами:

• скопировать, например, с поисковой системы;
• через инструмент Таблица символов в операционной системе или офисных приложениях;
• воспользоваться горячими клавишами, так называемыми альткодами: переключитесь на английскую раскладку, на клавиатуре зажмите Alt и наберите 0216, отпустите кнопку, на месте курсора появится значок Ø. Если язык будет русским, получите букву «Ш».

Как найти диаметр

В простейшем случае существует три способа вычислить диаметр окружности в зависимости от известного значения. Если речь идёт о вписанных и описанных фигурах, количество способов найти нужную величину варьируется в зависимости от того, во что вписана или вокруг чего описана окружность: квадрат, шестиугольник, ромб и т.д.

Через длину окружности

Когда известна длина окружности, например, трубы. Измерить её можно рулеткой, но только при больших значениях (несколько десятков сантиметров), но лучше использовать для этого нитку, тонкую верёвку или гибкую проволоку. Сначала делается один виток шнура вокруг трубы, затем его длина измеряется линейкой либо рулеткой. Также обхват изделия можете померить и при помощи самой измерительной ленты.

Дальше воспользуйтесь известной в геометрии и физике формулой:

d = \frac{C}{\pi}

где:

• измеренная величина длины окружности записывается как C (для примера, 13 см);
• π – константа, число Пи, берите не менее двух знаков после запятой, но чем их больше, тем точнее получите значение.

Значит при длине окружности трубы 13 см её диаметр равен: d = 13/3,1415 = 4,138 или 4,1 см в зависимости от нужной точности.

Через площадь

Допустим, нам известна площадь круга: S = 540 см² или сантиметров в квадрате.

Для перевода значения в метры его делят не на 100, как в случае с метрическими единицами, а на 10 000 (100²), в дециметры – на 100 (10²). Для перевода мм в см или наоборот их умножают / делят на 10² соответственно.

В этом случае диаметр находится по формуле:

d = 2\times\sqrt{\frac{S}{\pi}}

Для нахождения значения подставим площадь и Пи в формулу: d = 2\times\sqrt{\frac{540}{3,1415}} = 26,22 см

Зная радиус

Ранее мы говорили, что радиус является половиной диаметра, то есть диаметр равняется двум радиусам (обозначение r или R):

d = 2\times r

а значит, определить его легко – умножьте значение на 2. Например: r = 6.5, тогда d = 6.5 × 2 = 13 см.

Как найти на чертеже

На чертеже узнать диаметр можно померив линейкой. Как вариант, нарисовать отрезок, который проходит через центр – точку O. Не забывайте о масштабе самого чертежа. Если указано, 1:10, значит, полученное значение умножайте на 2.

Если центр окружности неизвестен:

Проведите горизонтальную хорду AB в любом месте.

Начертите два круга с одинаковым, но большим, чем у вас, радиусом, с центрами в точках A и B.

Через LK проведите прямую. Диаметр есть, измерьте его линейкой. Точка О находится в его центре – всё сделали правильно.

Ниже описанный процесс показан на анимации.

Дальше разделите значение на 2 и вычисляйте, исходя из формулы в разделе «Зная радиус».

Найди диаметр окружности с центром X

В завершение решим школьную задачу. Дана окружность с d = 6 см и центром в точке A. Дистанция между A и B – 5 см. D является общей точкой окружностей – в ней они пересекаются. Вычислить диаметр окружности с центром B.

Из условий задачи:

• PD = 6 см.
• AB = 5 см.

Отсюда следует, что AD = 3 см – радиус или половина диаметра: 6/2 = 3 см.

Нарисуем.

D – общая для окружностей точка, а если она одна, значит, в точке фигуры пересекаются.

От AB – расстояние между центрами, отнимем AD – радиус первой окружности, получим: 6 – 3 = 3 см – это длина отрезка DB или радиус окружности с центром B.

Так как диаметр – это два радиуса, узнать его просто: умножаем DB на 2: 2 × 2 = 4 см – искомое значение.