Калькулятор радиус окружности

Радиус окружности – отрезок, соединяющий любую точку окружности с её центром. Его можно вычислить, если известны другие величины: периметр, радиус, диаметр. Рассмотрим, как это сделать, на примерах.

Основные определения

Кратко приведём основные определения.

Окружностью называют бесконечную кривую, образованную точками, расположенными на одинаковом расстоянии от её центра.

Кругом зовут плоскость, ограниченную окружностью.

Диаметр – соединяющий две точки на окружности отрезок, который проходит через центр геометрической фигуры.

Как найти радиус окружности

Рассмотрим, как вычислить радиус в трёх распространённых случаях, а также способ определить его на чертеже. В физике и математике его обозначают буквой r, иногда – R. Единица измерения – сантиметры, метры и иные кратные единицы.

Расчёты можете проводить самостоятельно, применяя математические формулы, или использовать онлайн-калькулятор: в выпадающем списке выберите известную величину и введите её значение. Вычисления осуществляются на лету.

Как правильно измерить?

Если на рисунке или чертеже центр круга известен, измерения провести легко: совместите полоску напротив ноля на линейке с центром окружности. На примере получилось 84 мм. Также учитывайте масштаб чертежа: если указано 1:2, значит значение нужно удвоить – 168 мм.

Допустим, у нас нет центра окружности.

Проведите горизонтальный отрезок (AB), который соединит две точки на окружности, – хорду. Нарисуйте пару кругов с центрами в точках A и B и одинаковыми радиусами, но большими, чем у исходного.

Через точки пересечения этих геометрических фигур (CD) нужно начертить прямую.

С помощью линейки найдите расстояние между J и C. Середина отрезка будет центром круга – O. Дальше радиус находится легко – это, например, расстояние OC или OD.

Радиус Луны (по экватору) равен 1714 км, Земли (экваториальный) – 6 378 км, Солнца – 6 957 * 10⁵ км или 695 510 000 в километрах.

Зная длину окружности

В условиях задачи дан периметр геометрической фигуры – 360 см². Выразим радиус из формулы вычисления длины окружности С (иногда обозначают P):

R = \frac{C}{2 \times \pi}

Подставляем: R = \frac{360}{2 \times \pi} = \frac{180}{\pi}. Иногда ответ можно оставлять в таком виде. Если нужно вещественное значение, вместо π подставьте 3,14 или 3,1415 (если нужна точность, берите больше цифр после запятой). Получим: R = \frac{180}{3,1415} = 57,3 см.

Если известен диаметр

Проще всего определение радиуса осуществляется, если в задаче дан диаметр окружности – он равен двум радиусам (обозначение d или D). Для примера это 60 см. Отношение выглядит следующим образом:

R = \frac{D}{2}

Осталось подставить значение и посчитать: R = \frac{60}{2} = 30 см.

Через площадь

Разберёмся, как узнать радиус окружности при известной площади (S) – 625 см².

R = \sqrt{\frac{S}{\pi}}

Подставим и посчитаем: R = \sqrt{\frac{25}{\pi}} = \frac{625}{\sqrt{\pi}} или \frac{25}{1,772} = 14,1 см.

Задача

На сколько миллиметров радиус колеса, имеющего шину с маркировкой 205/55 r14 больше, радиуса колеса 165/65 r14?

Разберёмся с обозначениями:

• 165 / 205 – ширина резины B;
• 55 / 65 – высота её профиля, указанная в процентах от ширины;
• R14 – это диаметр диска в дюймах.

Отсюда следует, что диаметр протектора D равняется диаметру диска d + двойная высота профиля H.

D = d + 2H. Сначала переведём диаметр диска из дюймов в сантиметры – умножим значение на 2,54:

14 дюймов * 2,54 = 35,56.

Вычислим высоту профиля H:

• для 165/65: 165-65%=10,725 см.
• для 205/55: 205-55%= 11,275 см.

Подставляем значения в формулы:

• D1 = 35,56 + 2 * 10,725 = 57,01 см.
• D2= 35,56 + 2 * 11,275 = 58,11 см.

Вычислим разницу в диаметрах: ΔD = D2 — D1 = 58,11 – 57,01 = 1,1 см.

Зная, что диаметр – это два радиуса, получим: r = ΔD/2 = 1,1/2 = 5,5 мм.